Представьте в виде произведения выражение x^2-18xy+81y^2-z^2

Bo-первых, обратим внимание на то, что в данном многочлене есть формула квадрата разности, поэтому вспомним, как она выглядит в буквенной формулировке:

a ² - 2 * a * b + b ² = (a - b) ².

Тогда:

x ² - 18 * x * y + 81 * y ² - z ² = (x ² - 18 * x * y + 81 * y ²) - z ² = (x - 9 * y) ² - z ².

A теперь мы видим здесь разность квадратов [a ² - b ² = (a - b) * (a + b) ]:

(x - 9 * y) ² - z ² = (x - 9 * y - z) * (x - 9 * y + z).

Ответ: x ² - 18 * x * y + 81 * y ² - z ² = (x - 9 * y - z) * (x - 9 * y + z).