X в 2 степени-18xy+81y в 2 степени - разложить на множителя

Для того, чтобы разложить на множители выражение x^2 - 18xy + 81y^2 мы начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности.

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Квадрат разности двух выражений равна квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Прежде чем применить формулу мы преобразуем выражение к виду:

x^2 - 18xy + 81y^2 = x^2 - 2 * x * 9y + (9y) ^2 = (x - 9y) ^2 = (x - 9y) (x - 9y).

Так же мы применили определение степени.