sinx+корень из трех cosx=1

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корни.

sin x + √3 * cos x = 1;

Возведем уравнение в квадрат и тогда получим:

(sin x + √3 * cos x) ^2 = 1^2;

sin^2 x + 2 * √3 * sin x * cos x + 3 * cos^2 x = 1;

sin^2 x + 2 * √3 * sin x * cos x + 3 * cos^2 x - 1 = 0;

2 * √3 * sin x * cos x + 3 * cos^2 x - (1 - sin^2 x) = 0;

2 * √3 * sin x * cos x + 3 * cos^2 x - cos^2 x = 0;

2 * √3 * sin x * cos x + 2 * cos^2 x = 0;

2 * √3 * tg x + 2 = 0;

√3 * tg x + 1 = 0;

tg x = - 1/√3;

tg x = - √3/3;

x = arrctg (-√3/3) + pi * n;

x = 5 * pi/6 + pi * n.