Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада ей надо пройти 4 двери. У каждой двери стоял страж. Страж из 1 двери отдал половину яблок, второй тоже половину, 3 половину оставшихся яблок. После 4 двери осталось всего 10 яблок. Сколько яблок женщина отдавала у каждой двери стражам?

1. Определяем сколько яблок первоначально было у женщины. Пусть у женщины было а яблок, тогда у первых дверей она отдала 1/2 а яблок, у вторых - 1/4 а яблок, у третьих - 1/8 а яблок и у четвертых - 1/16 а яблок. Составляем уравнение:

а - 1/2 а - 1/4 а - 1/8 а - 1/16 а = 10;

а - 8/16 а - 4/16 а - 2/16 а - 1/16 а = 10;

а - 15/16 а = 10;

1/16 а = 10;

а = 10 х 16;

а = 160 я;

2. Определяем потерю яблок у первой двери:

160 : 2 = 80 яблок;

3. Определяем потерю яблок у второй двери:

160 : 4 = 40 яблок;

4. Определяем потерю яблок у третьей двери:

160 : 8 = 20 я;

5. Определяем потерю яблок у четвертой двери:

160 : 16 = 10 я.

Ответ: 80 яблок у первой двери, 40 яблок у второй двери, 20 яблок у третьей двери и 10 яблок у четвертой двери отдала женщина.