Как сократить дробь 2323/3434

Чтобы сократить дробь, нужно найти общие множители в числителе и знаменателе дроби. Учитывая, что в числителе и знаменателе числа большие и друг на друга не делящиеся, имеет смысл воспользоваться признаками делимости. Сразу можно сказать, что все четные делители можно не рассматривать, так как в знаменателе число нечетное. При этом рассматривать будем только число в числителе и только, если найдется множитель, рассмотрим этот множитель для знаменателя.

3 и 9 отпадают, так как сумма цифр не делится ни на 3, ни на 9:

2 + 3 + 2 + 3 = 10.

5 отпадает, так как числа не оканчиваются на 5 и 0.

7 не подходит, так как разница между исходным числом без единиц и удвоенным числом единиц на 7 не делится:

232 - 2 * 3 = 226;

22 - 6 * 2 = 10.

Далее можно рассматривать в качестве делителей все простые числа, но, судя по внешнему виду числа, подойти может или 11, или 101, проверим:

На 11 делится число, у которых разница сумм четных и нечетных чисел делится на 11:

(3 + 3) - (2 + 2) = 6 - 4 = 2, - на 11 не делится.

На 101 число делится, если разница между нечетными группами по 2 цифры и четными группами по 2 цифры, начиная с единиц делится на 101:

23 - 23 = 0.

То есть число слишком мало, чтобы однозначно сказать, что на 101 оно не делится. Проверим:

2323 / 101 = 23;

3434 / 101 = 34.

Значит дробь можно сократить на 101:

2323 / 3434 = (23 * 101) / (34 * 101) = 23/34.