В двух мешках 100 кг муки после того как из первого мешка отсыпали 2/3 части, а из 2 ого - 1/7 часть, в обоих мешка муки стало поровну. сколько килограммов муки было в каждом мешке первоначально?

Примем количество муки в 1-м мешке за х, а во 2-м за у.

1. Исходя из условия составляем систему уравнений:

1) х + у = 100;

2) х - 2/3 · х = у - 1/7 · у.

2. Упростим 2-е уравнение, домножим уменьшаемое и вычитаемое на 21:

1/3 · х · 21 - 6/7 · у · 21 = 0;

21/3 · х - 126/7 · у = 0;

7 · х - 18 · у = 0.

3. Домножим 1-е уравнение на 7:

7 · х + 7 · у = 700.

4. Из 1-го уравнения вычтем 2-е и найдем значение у:

7 · х + 7 · у - 7 · х + 18 · у = 700;

25 · у = 700;

у = 700 : 25;

у = 28 кг - во 2-м мешке.

5. Количество муки в 1-м мешке определяем используя 1-е уравнение:

х + у = 100;

х = 100 - у = 100 - 28 = 72 кг.

6. Проверяем:

72 - 2/3 · 72 = 28 - 1/7 · 28;

72 - 48 = 28 - 4;

24 = 24.

Ответ: в 1-м мешке - 72 кг, во 2-м - 28 кг.