F (x) = 3x^5 найдите первообразную F (x), график которой проходит через точку С (1; -3)

По определению первообразной ее уравнение будет иметь вид:

F (x) = ∫3 * x^5 * dx + C, где C - константа.

Тогда:

F (x) = 3 * 1/6 * x^6 + C = 1/2 * x^6 + C.

Подставим в полученное уравнение координаты точки (1; - 3) и вычислим C.

1/2 * 1^6 + C = - 3;

C = - 3,5.

Ответ: искомое уравнение первообразной F (x) = 1/2 * x^6 - 3,5.