Два игрока пишут 30 значное число, употребляятолько цифры 1 2 3 4 и 5. Они поочереди пишут цифры. Второй игрок старается получить 30 значение число, делящееся на 9, а первый пытается ему помешать. Кто добьётся своей цели?

Question

Кирилл Козлов

Математика

16 марта, 02:23

Два игрока пишут 30 значное число, употребляятолько цифры 1 2 3 4 и 5. Они поочереди пишут цифры. Второй игрок старается получить 30 значение число, делящееся на 9, а первый пытается ему помешать. Кто добьётся своей цели?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Черкес · Answer 1

1. После очередной цифры xi, записанной первым игроком, второй игрок вслед за ним добавляет цифру yi = 6 - i:

1 = > 5; 2 = > 4; 3 = > 3; 4 = > 2; 5 = > 1.

2. В результате каждой пары таких ходов сумма цифр полученного числа увеличится на 6 и за 30 ходов составит:

N (30) = 30/2 * 6 = 90 = 9 * 10.

3. Поскольку число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9, то следуя такой стратегии, второй игрок всегда может получить 30-значное число, кратное 9, и первый игрок не может ему помешать.

Ответ: второй игрок.