В записи натурального числа нет девяток. Ваня взял несколько последних цифр этого числа, увеличил их на 1, и сложил получившееся число с изначальным. Могло ли получится число из одних четвёрок? Если да-пример, нет-докажите

После всех операций, проведенных Ваней, числа из одних четверок получится не может.

Предположим, что есть некое пятизначное число xyztr, где каждая буква x, y, z, t, r - это какая-то цифра. Нам интересна лишь r. Допустим r - четная, тогда, если к ней прибавить 1, то она станет нечетной, а в сумме с изначальным числом, последняя цифра будет нечетной, а значит всех четверок не получится.

Допустим, что r - нечетная, тогда прибавив 1, получим четное число, а в сумме с изначальным числом - снова нечетное, соответственно, снова снова всех четверок не получится.