Решите уравнения sin²x+sinx·cosx=0

sin² x + sin x * cos x = 0; Разложим на множители. sin x * (sin x + cos x) = 0; 1) sin x = 0; x = пи * n, n ∈ Z; 2) (sin x + cos x) = 0; Возведем уравнение в квадрат. (sin^2 x + 2 * sin x * cos x + cos^2 x) = 0; 2 * sin x * cos x + 1 = 0; sin (2 * x) + 1 = 0; sin (2 * x) = - 1; 2 * x = - пи/2 + 2 * пи * n, n ∈ Z; 2 * x * 1/2 = - пи/2 * 1/2 + 2 * пи * 1/2 * n, n ∈ Z; x = - пи/4 + пи * n, n ∈ Z; Ответ: x = пи * n и x = - пи/4 + пи * n, n ∈ Z.