Задать вопрос

В арифметической прогрессии (сn) с5 = 12, с10 = 27. Найдите сумму первых 30 членов этой прогрессии

+5
Ответы (1)
  1. 10 августа, 04:39
    0
    Воспользуемся формулой для нахождения в арифметической прогрессии любого ее члена:

    cn = с1 + d * (n - 1),

    c10 = с1 + d * (10 - 1),

    c10 = с1 + 9d,

    c5 = с1 + d * (5 - 1),

    c5 = с1 + 4d.

    c10 - c5 = (с1 + 9d) - (c1 + 4d),

    c10 - c5 = 5d,

    5d = 27 - 12,

    5d = 15,

    d = 3.

    с1 = с5 - 4d = 12 - 4 * 3 = 12 - 12 = 0,

    с30 = с1 + 29d = 29 * 3 = 87.

    Воспользуемся формулой для нахождения суммы n-первых членов:

    Sn = n * (c1 + сn) / 2.

    S30 = n * (c1 + с30) / 2 = 30 * (0 + 87) : 2 = 1305.

    Ответ: S30 = 1305.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В арифметической прогрессии (сn) с5 = 12, с10 = 27. Найдите сумму первых 30 членов этой прогрессии ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: - 3; 1; 5; ... Найдите сумму первых шестидесяти её членов. 2) Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: - 7; - 5; - 3; ... Найдите сумму первых пятидесяти её членов.
Ответы (1)
1. найдите 25-ый член арифметической прогрессии - 3 - 6 2. найдите 10 - й член арифметической прогрессии 3 7 3. сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9 разность между четвертым и вторым членами 0.4 найдите первый член прогрессии.
Ответы (1)
А) найдите разность, девятый член и значение суммы первых десяти членов арифметической прогрессии 3,2; 4,4,8; ... Б) найдите седьмой член и значение суммы первых двадцати членов арифметической прогрессии 40; 39,6; 39,2; ...
Ответы (1)
1. Второй член арифметической прогресии составлет 120% от первого. Найдите, сколько процентов от первого члена этой прогрессии составляет ее четвертый член. 2. Второй член геометрической прогрессии равен 4, а пятый член равен - 32.
Ответы (1)
1) найдите сумму двадцати трех первых членов арифметической прогрессии - 14; -11 ... 2) Найдите сумму одиннадцати первых членов арифметической прогрессии (An), если А1=17,2.
Ответы (1)