5 (х-2) (х+3) = 0 решить уравнение

5 * (х - 2) * (х + 3) = 0;

(х - 2) * (х + 3) = 0;

То есть либо:

х - 2 = 0; х = 2;

Либо:

х + 3 = 0; х = - 3.

Решить можно и как квадратное уравнение, открыв скобки:

х² - 2 * х - 6 + 3 * х = 0;

х² + х - 6 = 0;

Уравнение вида a * x² + b * x + c = 0, где а = 1; b = 1; с = - 6, имеет 2 решения:

x₁ = ( - b - √‾ (b² - 4 * a * c)) / (2 * a) = ( - 1 - √‾ (1² + 4 * 1 * 6)) / (2 * 1) = ( - 1 - √‾ (1 + 24)) / 2 = ( - 1 - √‾25) / 2 = ( - 1 - 5) / 2 = - 6/2 = - 3;

x₂ = ( - b + √‾ (b² - 4 * a * c)) / (2 * a) = ( - 1 + √‾ (1² + 4 * 6) / (2 * 1) = ( - 1 + √‾25) / 2 = ( - 1 + 5) / 2 = 4/2 = 2.

Результаты совпали.