1. Разложите на множители. a) 2abc+ac+6b+3aб) x^4+3x^3-x-3 в) xy-a^2-ax+ay2. Разложите на множители. а) 4ab-bc+4a^2-acб) x^2y-xy^2-xy+x^2 в) (a-2) ^2-5 * (2-a) 3. Разложите на множители. а) 3x^3+x^2-2x-1 б) 2x+2y-x^2-xy

Question

Шойл

Математика

30 сентября, 04:36

1. Разложите на множители. a) 2abc+ac+6b+3aб) x^4+3x^3-x-3 в) xy-a^2-ax+ay2. Разложите на множители. а) 4ab-bc+4a^2-acб) x^2y-xy^2-xy+x^2 в) (a-2) ^2-5 * (2-a) 3. Разложите на множители. а) 3x^3+x^2-2x-1 б) 2x+2y-x^2-xy

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Atzhi · Answer 1

1. а) Вынесем общие множители за скобку: у первой пары ас, у второй пары 3.

2abc + ac + 6b + 3 = ас (2b + 1) + 2 (2b + 1) = (ac + 1) (2b + 1).

б) Вынесем общие множители за скобку: у первой пары х³, у второй пары (-1).

x⁴ + 3x³ - x - 3 = х³ (x + 3) - (x + 3) = (х³ - 1) (x + 3).

в) xy - a² - ax + ay = xy + ay - a² - ax.

Вынесем общие множители за скобку: у первой пары у, у второй пары (-а).

xy + ay - a² - ax = у (х + а) - а (а + х) = (у - а) (а + х).

2. а) 4ab - bc + 4a² - ac = 4ab + 4a² - bc - ac.

Вынесем общие множители за скобку: у первой пары 4a, у второй пары (-c).

4a (b + a) - c (b + a) = (4a - c) (b + a).

б) Вынесем общие множители за скобку: у первой пары ху, у второй пары х.

x²y - xy² - xy + x² = ху (х - у) + х (-у + х) = ху (х - у) + х (х - у) = (ху + х) (х - у) = х (у + 1) (х - у).

в) Вынесем минус из второй скобки:

(a - 2) ² - 5 (2 - a) = (a - 2) ² + 5 (а - 2) = (а - 2 + 5) (а - 2) = (а + 3) (а - 2).

3. а) Вынесем общие множители за скобку: у первой пары х², у второй пары (-1).

2x³ + x² - 2x - 1 = x² (2x + 1) - (2x + 1) = (x² - 1) (2x + 1) = (x - 1) (x + 1) (2x + 1).

б) Вынесем общие множители за скобку: у первой пары 2, у второй пары (-х).

2x + 2y - x² - xy = 2 (х + у) - х (х + у) = (2 - х) (х + у).