В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов угол A = 30 градусов AC = 10 корней из трех найдите АВ

Используя одно из свойств прямоугольного треугольника, что напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Обозначим данный катет (ВС) за переменную х, тогда гипотенуза (АВ) будет равна 2 х. Так как треугольник прямоугольный, используем теорему Пифагора, для нахождения гипотенузы:

АВ^2 = BC^2 + AC^2;

(2 х) ^2 = х^2 + (10√3) ^2; (10 внесем под знак корень)

4 х^2 = х^2 + √300^2;

3 х^2 = 300;

х^2 = 300:3;

х^2 = 100;

х = √100;

х = 10.

Получаем, что:

ВС = 10 см;

АВ = 2 * 10 = 20 см.

Ответ: АВ = 20 см.