Ученик прочитал 45%всей книги, после чего ему осталось прочитать еще 165 страницы. Сколько страниц в этой книге?

Книга - это 100%

45% книги - неизвестно сколько страниц книги

Неизвестно сколько % - 165 страниц книги

В первом действии узнаем, сколько процентов от всей книги ученику осталось прочитать:

1) 100% - 45% = 55% - осталось прочитать.

Во втором действии узнаем, сколько страниц всего в этой книге:

2) 165 * 100 : 55 = 300 (стр.) - во всей книге.

Ответ: 300 страниц.

Нам необходимо найти общее количество страниц в книге, которую читает ученик.

Из условия задачи нам известно, что ученик прочитал 45% от общего объема всей книги. Если принять общее количество страниц в книге за 100%, то мы можем определить процент книги, который осталось прочитать ученику. Для этого нам необходимо отнять от общего количества страниц количество, которое было прочитано:

100% - 45% = 55%

Составим пропорцию

Для удобства и наглядности решения задачи нам удобно составить пропорцию в которой:

примем общий объем книги за 100%; обозначим его как наше неизвестное искомое x; возьмем оставшуюся часть книги как 55% и приравняем ее к 165 страницам (согласно вышеприведенным рассуждениям).

Таким образом наша пропорция примет следующий вид:

x = 100%

165 = 55%

Выразим и найдем x

Для того, чтобы выразить из данной пропорции наш неизвестный искомый x нам необходимо воспользоваться правилом пропорции или правилом креста. Данное правило состоит в следующем:

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

Или иными словами мы можем сказать, что если на нашей пропорции нарисовать крест, то произведения членов находящихся на концах данного креста будут равны.

Исходя их вышесказанного наша пропорция примет следующий вид:

x * 55% = 165 * 100%

Выразим из получившегося выражения наш x и получим следующее:

x = 165 * 100% / 55% = 165 * 100 / 55 = 100 * 165 / 55 = 100 * 3 = 300

Таким образом мы получили, что всего книга состоит из 300 страниц.

Ответ: 300 страниц