Пассажирский поезд проходит 480 км на 4 часа быстрее, чем товарный. Найти скорость каждого. поезда, если скорость товарного на 20 км меньше скорости пассажирского.

Обозначим через переменную х скорость товарного поезда.

Тогда скорость пассажирского поезда равна (х + 20) км/ч.

Зная, что пассажирский проходит 480 км на 4 часа быстрее товарного, составим уравнение и найдем скорость каждого поезда:

480/х - 480 / (х+20) = 4;

480 х + 9600 - 480 х = 4 х (х+20);

х² + 20 х - 2400 = 0;

D = 400 - 4 (-2400) = 10000 = 100²;

х₁ = (-20 + 100) / 2 = 40;

х₂ = (-20 - 100) / 2 = - 60;

40 + 20 = 60.

Ответ: Скорость товарного поезда равна 40 км/ч, а пассажирского поезда равна 60 км/ч.