Расстояние между поселками А и В 5 км. В поселке А - 500 школьников, а в поселке В - 300 школьников. Где построить школу, чтобы общее расстояние пройденное школьниками по дороге в школу было как можно меньше?

Пусть расстояние от поселка А до школы составит х км, тогда все 500 школьников, которые в нем живут ежедневно будут проходить к школе (500 * х) км. Расстояние от школы до пункта В будет составлять (5 - х) км. Тогда школьники из поселка В будут проходить (300 * (5 - х)) км. По условию, расстояния, проходимые школьниками из каждого из поселка должны быть равны. Получили уравнение:

500 * х = 300 * (5 - х);

500 х = 1500 - 300 х;

500 х + 300 х = 1500;

800 х = 1500;

х = 1500 / 800;

х = 1,875.

Итак, расстояние от школы до поселка А должно быть 1,875 км или 1 км 875 м.

Ответ: 1 км 875 м.