Расстояние между деревнями A и B равно 3 км. В деревне A - 300 школьников, а в деревне B - 200 школьников. Где следует построить школу, чтобы общее расстояние, пройденное школьниками по дороге в школу, было как можно меньше?

Пусть х км расстояние от деревни А до школы.

Тогда расстояние от деревни В до школы будет (3 - х) км.

По дороге в школу школьники из деревни А будут суммарно проходить расстояние равное 300 х км, а школьники из деревни В будут суммарно проходить расстояние 200 (3 - х) км.

Суммарное расстояние, которое будут проходить школьники двух деревень составит:

300 х + 200 (3 - х) = 300 х + 600 - 200 х = 100 х + 600.

Очевидно, наименьшее значение выражения 100 х + 600 достигается при х = 0 (поскольку речь идет о расстоянии, оно не может быть отрицательным).

Следовательно, школу стоит построить в деревне А.