Упростите выражение (3√7+3√21) •3√49

Давайте сначала мы вспомним что такое корень из числа:

Корнем n степени из числа называют такое число, которое при возведении в эту степень даст то число, из которого извлекается корень.

Cвойство квадратного корня из произведения двух неотрицательных чисел a и b, задающееся равенством вида √a * b = √a * √b.

Приступим непосредственно к выполнению задания то есть упростим данное нам выражения:

(3 * √7 + 3 * √21) * 3 * √49=

Разложим √21 на множители √3 * √7, получаем:

= (3 * (√7 + √3 * √7) * 3 * 7 = 63 * √7 * (1 + √3).

Ответ: (3 * √7 + 3 * √21) * 3 * √49 = 63 * √7 * (1 + √3).