Число 72 представляет в виде трех положительных слагаемых таким образом чтобы два из них были пропорцанальными числам 1 и 3 в произведения всех слагаемых было небольшим

Question

Константин Свешников

Математика

16 марта, 05:52

Число 72 представляет в виде трех положительных слагаемых таким образом чтобы два из них были пропорцанальными числам 1 и 3 в произведения всех слагаемых было небольшим

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Василиса Никифорова · Answer 1

Пусть х > 0 тогда 0 0.

Составим и решим функцию:

А (x) = x * 3x * (72 - (x + 3 * x)) = 216x² - 12x³;

А' (x) = 0, А' (x) = 216 * 2x - 12 * 3x² = 432x - 36x²;

432x-36x²=0;

x = 0, x = 12 - корни.

А (0) = 0, А (12) = 10368, max А (x) = A (12) = 10368, то первое число 12, второе число 36, третье число 24.

Ответ. 72 = 12 + 36 + 24, 12 * 36 * 24 = 10368.