представьте в виде многочленов (2x+3y) в квадрате

Для того, чтобы представить выражение (2x + 3y) ^2 в виде многочлена мы применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Давайте вспомним формулу квадрат суммы:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Квадрат суммы двух выражений равна квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Применим формулу к нашему выражению и получаем тождественно равное ему:

(2x + 3y) ^2 = (2x) ^2 + 2 * 2x * 3y + (3y) ^2 = 4x^2 + 12xy + 9y^2.

Ответ: 4x^2 + 12xy + 9y^2.