Найдите все значения К при которых равны значения выражений К+4 и (4-6 К-К^2) - это все под корнем

1. Решим уравнение:

√ (4 - 6k - k^2) = k + 4; {k + 4 ≥ 0;

{ (√ (4 - 6k - k^2)) ^2 = (k + 4) ^2; {k ≥ - 4;

{4 - 6k - k^2 = k^2 + 8k + 16; {k ∈ [-4; ∞);

{k^2 + 8k + 16 - 4 + 6k + k^2 = 0; {k ∈ [-4; ∞);

{2k^2 + 14k + 12 = 0; {k ∈ [-4; ∞);

{k^2 + 7k + 6 = 0.

2. Найдем корни квадратного трехчлена:

D = b^2 - 4ac; D = 7^2 - 4 * 6 = 49 - 24 = 25; k = (-b ± √D) / 2a; k = (-7 ± √25) / 2 = (-7 ± 5) / 2; k1 = (-7 - 5) / 2 = - 12/2 = - 6; k2 = (-7 + 5) / 2 = - 2/2 = - 1. {k ∈ [-4; ∞);

{[k = - 6;

{[k = - 1; k = - 1.

Ответ: - 1.