X²-12x+13=0 Найти:

Мы должны найти корни полного квадратного уравнения x² - 12x + 13 = 0.

Давайте выпишем коэффициенты заданного уравнения:

a = 1; b = - 12; c = 13.

Вспомним формулу для нахождения дискриминанта уравнения:

D = b² - 4ac;

D = (-12) ² - 4 * 1 * 13 = 144 - 52 = 92.

Формулы для нахождения корней уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (12 + √92) / 2 * 1 = (12 + 2√23) / 2 = 2 (6 + √23) / 2 = 6 + √23;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (12 - √92) / 2 * 1 = (12 - 2√23) / 2 = 2 (6 - √23) / 2 = 6 - √23;

Ответ: x = 6 + √23; x = 6 - √23 корни уравнения.