На фабрике имеется два сорта чая-по 40 и по 60 р. за 1 кг. По сколько килограммов чая каждого сорта нужно взять для подучения 400 кг смеси по 55 р. за 1 кг?

Запишем необходимый вес чая первого сорта как х кг, а массу чая второго сорта как у.

х + у = 400 кг.

Всего за чай первого сорта нужно заплатить: 40 * х рублей.

За чай второго сорта: 60 * у рублей.

Получаем второе уравнение:

(40 * х + 60 * у) / 400 = 55.

Выражаем массу чая первого сорта.

х = 400 - у.

(40 * (400 - у) + 60 * у) / 400 = 55.

16000 - 40 * у + 60 * у = 55 * 400.

20 * у = 22000 - 16000.

у = 6000 / 20 = 300 кг (чая по 60 рублей).

х = 400 - 300 = 100 кг (по 40 рублей).

Ответ:

100 кг по 40 р, 300 кг по 60 р.