Сократите дробь: x^5-x^3/x^4-x^3

Чтобы сократить дробь (x^5 - x^3) / (x^4 - x^3) преобразуем выражение в числителе и знаменателе дроби.

В числителе дроби вынесем общий множитель за скобки:

x^5 - x^3 = x^3 (x^2 - 1) и разложим на множители выражение в скобках используя формулу сокращенного умножения разность квадратов a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

x^3 (x^2 - 1) = x^3 (x - 1) (x + 1).

В знаменателе дроби тоже вынесем общий множитель за скобки:

x^4 - x^3 = x^3 (x - 1).

(x^5 - x^3) / (x^4 - x^3) = x^3 (x - 1) (x + 1) / x^3 (x - 1). Сокращаем дробь на x^3 (x - 1).

x^3 (x - 1) (x + 1) / x^3 (x - 1) = x + 1.

Ответ: х + 1.