Вычислите: 4sin^2 * 120°-2cos600°+√27 660°

Представим аргументы тригонометрических функций в виде:

120 = 90 + 30;

600 = 2 * 360 - 90 - 30;

660 = 2 * 360 - 60.

С учетом периодичности функций и используя формулы приведения получаем:

4sin^2 (90° + 30°) - 2cos (-90° - 30°) + 3√3cos (-60°) = 4 * (√3/2) ^2 - 2 * (-1/2) + 3√3 * √3/2 = 3 - 1 + 4,5 = 6,5.

Ответ: 6,5.