Решите систему уравнения 5 (x-y) = 4y x^2 + 4y^2=181

Question

Ksistos

Математика

7 августа, 08:43

Решите систему уравнения 5 (x-y) = 4y x^2 + 4y^2=181

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анастасия Титова · Answer 1

Решим систему уравнений.

{ 5 * (x - y) = 4 * y;

x² + 4 * y² = 181;

Раскроем скобки.

{ 5 * x - 5 * y = 4 * y;

x² + 4 * y² = 181;

{ 5 * x = 4 * y + 5 * y;

x² + 4 * y² = 181;

{ 5 * x = 9 * y;

x = 9/5 * y;

x² + 4 * y² = 181;

1) Решим уравнение.

x² + 4 * y² = 181;

(9/5 * y) ² + 4 * y² = 181;

81/25 * y² + 4 * y² = 181;

81 * y² + 100 * y² = 181 * 25;

181 * y² = 181 * 25;

y² = 181 * 25/181;

y² = 25;

y1 = 5;

y2 = - 5;

2) Найдем х.

x = 9/5 * y;

x1 = 9/5 * 5 = 9;

x2 = 9/5 * (-5) = - 9;

Ответ: (9; 5) и (-9; - 5).