2x + (1+i) • (x+y) = 7+i решить уравнение с комплексными числами

Раскрыв скобки, получим уравнение:

2x + x + y + (x + y) i = 7 + i

3x + y + (x + y - 1) i = 7;

Приравняв действительные и мнимые части, получим систему:

3x + y = 7;

x + y - 1 = 0.

Выразим y из 2-ого уравнения:

y = 1 - x.

Подставим в 1-ое:

3x + 1 - x = 7;

2x = 6;

x = 6.

Подставляем найденное значение x во 2-ое уравнение и находим y:

6 + y - 1 = 0;

y = - 5.

Ответ: x = 6, y = - 5.