1. Найдите корни квадратного трёхчлена:-0,3x^2+1,5x2. Выделите квадрат двучлена из квадратного трёхчлена: а) x^2-6x-2 б) x^2+5x+20 в) 2x^2-4x+10 г) 1//2x^2+x-6

Для того, чтобы выделить квадрат двучлена из трехчленов мы будем использовать формулы сокращенного умножения.

Вспомним прежде всего формулы:

(n + m) ^2 = n ^2 + 2 nm + m ^2;

(n - m) ^2 = n ^2 - 2 nm + m ^2.

Давайте начнем с первого трехчлена:

1) x^2 - 6x - 2 = x^2 - 2 * x * 3 + 3^2 - 3^2 - 2 = (x^2 - 6x + 9) - 9 - 2 = (x - 3) ^2 - 11.

По аналогии поступаем с остальными выражениями:

2) x^2 + 5x + 20 = x^2 + 2 * x * 2.5 + 2.5^2 - 2.5^2 + 20 = (x + 2.5) ^2 - 6.25 + 20 = (x + 2.5) ^2 + 13.75.

3) 2x^2 - 4x + 10 = 2 (x^2 - 2x + 5) = 2 ((x^2 - 2 * x * 1 + 1^2) - 1^2 + 5) = 2 ((x - 1) ^2 + 4).