Sin2x - √ (3) sinxcosx = 0

Выносим sin (x) скобку:

sin (x) * (sin (x) - √3cos (x)) = 0.

Решением уравнения является совокупность решений двух уравнений:

sin (x) = 0 и sin (x) - √3cos (x) = 0.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x1 = arcsin (0) + - 2 * π * n;

x1 = 0 + - 2 * π * n.

sin (x) - √3cos (x) = 0;

sin (x) = √3cos (x);

tg (x) = √3;

x2 = arctg (√3) + - π * n;

x2 = π/3 + - π * n.

Ответ: x принадлежит {0 + - 2 * π * n; π/3 + - π * n}, где n натуральное число.