Представьте трёхчлен 4x^2-8x+3, выделив квадрат двухчлена

Для того, чтобы преобразовать трехчлен 4x^2 - 8x + 3, выделив квадрат двучлена мы начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности.

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Квадрат разности равен квадрату перового выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Но прежде всего мы вынесем из первых двух слагаемых 4 как общий множитель и получаем:

4x^2 - 8x + 3 = 4 (x^2 - 2x) + 3 = 4 (x^2 - 2x + 1 - 1) + 3 = 4 (x^2 - 2x + 1) - 4 + 3 = 4 (x - 1) ^2 - 1.

(2 (x - 1)) ^2 - 1^2 = (2x - 2 - 1) (2x - 2 + 1) = (2x - 3) (2x - 1).