Курьеры из А и В двигаются одновременно навстречу друг другу. После встречи для прибытия к месту назначения одному из них понадобилось 16 часов, а другому 9 часов. Сколько времени потребуется тому и другому для прохождения всего пути?

1. Пусть Х - время движение до встречи.

Тогда первый курьер прошел весь путь за (Х + 16) часов, второй за (Х + 9) часов.

Обозначим за 1 - все расстояние.

Значит скорость первого 1 / (Х + 16) ед/час, скорость второго 1 / (Х + 9) ед/час.

2. Вычислим скорость сближения до места встречи.

1 / (Х + 16) + 1 / (Х + 9) = (2 * Х + 25) / (Х * Х + 25 * Х + 16 * 9) ед/час.

3. Запишем время до встречи.

1 / ((2 * Х + 25) / (Х * Х + 25 * Х + 16 * 9)) = (Х * Х + 25 * Х + 16 * 9) / (2 * Х + 25).

И оно же равно Х.

(Х * Х + 25 * Х + 16 * 9) = Х * (2 * Х + 25).

Х * Х = 16 * 9.

Х = 4 * 3 = 12 часов.

4. 12 + 16 = 28 часов, 12 + 9 = 21 час.

Ответ: Для прохождения пути первому курьеру потребуется 28 часов, второму 21 час.