Сколько тонн бензина можно хранить в цистерне цилиндрической формы, если её диаметр равен 4 м, длина 5 м? Плотность бензина 0,7 г/см в кубе?

Решение.

1. Формула объёма цилиндра:

V = S * H, где S - площадь основания цилиндра, Н - высота, по условию Н = 5 м.

2. Формула площади круга:

S = П * r², где П - число пи, r - радиус круга.

3. Найдём радиус. Радиус равен половине диаметра, D = 4 м по условию:

r = D / 2 = 4 м / 2 = 2 м.

4. Найдём площадь основания цилиндра по формуле площади круга:

S = П * r² = 3,14 * (2 м) ² = 3,14 * 4 м² = 12,56 м².

5. Найдём объём цилиндра по формуле:

V = S * H = 12,56 м² * 5 м = 62,8 м³.

6. Выразим единицы объёма м³ - в см³. Известно, что 1 м³ = 1 000 000 см³, тогда

62,8 м³ = 62,8 * 1 000 000 см³ = 62 800 000 см³.

7. Найдём массу бензина, которую можно хранить в циллиндрической цистерне. Для этого объём циллиндра (в см³) умножим на плотность бензина:

62 800 000 см³ * 0,7 г/см³ = 6 280 000 * 7 г = 43 960 000 г.

8. Выразим граммы в тоннах, известно, что 1 т = 1 000 000 г, тогда

43 960 000 г = 43,96 * 1 000 000 г = 43,96 т.

Ответ: в цистерне можно хранить 43,96 т бензина.