Найти область значений функции у=х квадрат - 6 х-13, где х принадлежит [-2; 7]

Имеем функцию:

y = x^2 - 6 * x - 13.

Область значений функции на промежутке находится из нахождения наименьшего и наибольшего значений.

Найдем критические точки функции.

Найдем производную функции:

y' = 2 * x - 6;

y' = 0;

2 * x - 6 = 0;

x = 3 - критическая точка.

Найдем наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке:

y (-2) = 4 + 12 - 13 = 3;

y (3) = 9 - 18 - 13 = - 22;

y (7) = 49 - 42 - 13 = - 6;

Область значений функции на промежутке - промежуток [-22; 3].