Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 5. Высота цилиндра равна 7. Найдите объем параллелепипеда.

Так как прямоугольный параллелепипед описан вокруг цилиндра, то основание данного цилиндра представляет собой круг, вписанный в основание данного параллелепипеда.

Таким образом, основание прямоугольного параллелепипеда представляет собой квадрат, сторона которого равна диаметру круга.

Следовательно площадь основания прямоугольного параллелепипеда равна:

S = (5 + 5) ² = 100.

Так как высота цилиндра равна высоте параллелепипеда, описанного вокруг него, то объём параллелепипеда будет равен:

V = 100 * 7 = 700.