Найти производные функций при заданном значении аргумента y=x*ln (x); y' = (1), y' (e)

Question

Гость

Математика

30 марта, 05:49

Найти производные функций при заданном значении аргумента y=x*ln (x); y' = (1), y' (e)

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дмитрий Михайлов · Answer 1

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - сonst.

(с * u) ' = с * u', где с - сonst.

(u ± v) ' = u' ± v'.

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

1) f (x) ' = (3x - (ln x)) ' = (3x) ' - (ln x) ' = 3 * x^ (1 - 1) - (1 / x) = 3 * x^ (0) - (1 / x) = 3 * 1 - (1 / x) = 3 - (1 / x).

2) f (х) ' = ((3 - 4 х) ^3) ' = (3 - 4 х) ' * ((3 - 4 х) ^3) ' = ((3) ' - (4 х) ') * ((3 - 4 х) ^3) ' = (0 - 4) * 3 * (3 - 4 х) ^2 = - 4 * 3 * (3 - 4 х) ^2 = - 12 * (3 - 4 х) ^2 = - 12 (3 - 4 х) ^2.

3) f (x) ' = ((e^x) * (x^2)) ' = (e^x) ' * (x^2) + (e^x) * (x^2) ' = (e^x) * (x^2) + (e^x) * 2 * x^1 = (e^x) * (x^2) + (e^x) * 2x.