Найти производные функций при данном значении аргумента f (x) = е^-3x-е^3x/3; f' (0)

f (x) = е^ (-3x) - е^ (3x) / 3;

Производная от (е^ (x)) ' = е^ (x);

f' (x) = - 3 е^ (-3x) - 1/3 · 3 е^ (3x) = - 3 е^ (-3x) - е^ (3x);

Подставим в выражение для производной функции значение x равное нулю.

f' (0) = - 3 - 1 = - 4;

Ответ: Производная функции f (x) при x = 0, f' (0) = - 4.