Четные пятизначные числа записаны цифрами 1,2,3,4,5. Сколько можно записать таких чисел, если цифры могут повторяться?

1. Цифры могут повторяться, поэтому в каждом разряде пятизначного числа, за исключением разряда единиц, может быть записана любая из пяти указанных цифр: 1, 2, 3, 4 или 5. Поскольку число делится на 2 в том случае, когда оканчивается на четную цифру, то для этого разряда возможны две цифры - 2 или 4.

2. Следовательно, количество всех пятизначных чисел, удовлетворяющих этим требованиям, равно произведению возможных комбинаций для каждого из пяти разрядов:

N = 2 * 5^4 = 2 * 625 = 1250.

Ответ: 1250.