Увеличив среднюю скорость с 250 до 300 метров в минуту спортсменка стала пробегть дистанцию на одну минуту быстрее Какова длина дистанции

Пусть х, м - длина дистанции.

Тогда ^х/₂₅₀, минут - время за которое спортсменка пробегала дистанцию до увеличения средней скорости; а ^х/₃₀₀, минут - время за которое спортсменка стала пробегать дистанцию после увеличения средней скорости.

Разница между этими величинами составляет 1 минуту, значит можем составить уравнение.

^х/₂₅₀ - ^х/₃₀₀ = 1;

^{300 х - 250 х}/_{250 * 300} = 1;

^{50 х}/_{250 * 300} = 1;

50 х = 250 * 300;

х = 250 * 300/50;

х = 5 * 300;

х = 1500.

Ответ: длина дистанции 1500 метров.