Сумма двух чисел равна 18, а их произведение 65. Найти эти два числа

1. Принимаем за х величину одного из чисел, за у значение другого числа.

2. Составим два уравнения:

(1) х + у = 18; х = 18 - у;

(2) ху = 65;

3. Подставляем значение х = 18 - у из первого уравнения во второе уравнение:

(18 - у) у = 65;

18 у - у² = 65;

у² - 18 у + 65 = 0;

Первое значение у = (18 + √324 + 4 х 65) / 2 = (18 + √64) / 2 = (18 + 8) / 2 = 13.

Второе значение у = (18 - 8) / 2 = 5.

Первое значение х = 18 - 13 = 5.

Второе значение х = 18 - 5 = 13.

Ответ: значение одного из чисел 5, другого 13.