Найдите критические точки функции y=3x^2-6x

1. Любой многочлен представляет собой бесконечно дифференцируемую функцию, следовательно, производная определена на всем множестве действительных чисел и равна нулю в критических точках:

2. Вычислим производную данной функции и найдем критические ее точки:

y = 3x^2 - 6x; y' = 6x - 6; y' = 0; 6x - 6 = 0; 6 (x - 1) = 0; x - 1 = 0; x = 1.

3. Определим также характер критической точки. Производная является линейной функцией с положительным первым коэффициентом, значит, на промежутке (-∞; 1) функция убывает, а на промежутке (1; ∞) - возрастает, из чего следует, что x = 1 - точка минимума.

Ответ: 1.