Решите неравенство Х2 + 3 х-4 больше нуля Х2 + х - 5 больше или равно нулю

1). х² + 3 х - 4 > 0; левую часть приравниваем 0; решаем полученное уравнение; находим его корни:

х² + 3 х - 4 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 9 + 16 = 25; √Д = 5;

х₁ = ( - 3 + 5) / 2 = 2/2 = 1;

х₂ = ( - 3 - 5) / 2 = - 8/2 = - 4;

х² + 3 х - 4 = 0; - это уравнение параболы с ветвями вверх. В найденных значениях х₁ и х₂ она пересекает ось х. И тогда функция будет положительной в следующем промежутке:

1 < х < - 4.

2). х² + х - 5 ≥ 0; левую часть приравниваем 0; решаем полученное уравнение; находим его корни:

х² + х - 5 = 0;

Д = 1 + 20 = 21; √Д = √21;

х₁ = ( - 1 + √21) / 2;

х₂ = ( - 1 - √21) / 2;

х² + х - 5 = 0; - это уравнение параболы с ветвями вверх. В найденных значениях х₁ и х₂ она пересекает ось х. И тогда функция будет положительной либо равной 0 в следующем промежутке:

( - 1 + √21) / 2 ≤ х ≤ ( - 1 - √21) / 2.