Используя формулу (a+b) (a-b) = a^2-b^2, вычислите 10 2/7 * 9 5/7

Так как в задании предлагается использовать воспользоваться формулой а) (а + b) * (а - b) = a^2 - b^2, то заменим 1) (a + b) = 10 2/7, 2) (a - b) = 9 5/7.

Складываем уравнения 1) и 2), получим: (a + b) + (a - b) = 2 * а = 10 2/7 + 9 5/7 = (10 + 9) + (2/7 + 5/7) = 19 + 7/7 = 19 + 1 = 20. Откуда 2 * а = 20, а = 20/2 = 10. Найдём b = 10 2/7 - a = 10 2/7 - 10 = 2/7.

Применяем формулу а) ( ...) * ( ...) = a^2 - b^2 = 10^2 - (2/7) ^2 = 100 - 4/49 = 99 + (1 - 4/49) = 99 + (49/49 - 4/49) = 99 45/49.

Расчёт почти устный.