Разложите на множители многочлен x^2-3x-10

x^2 - 3x - 10 - это квадратный трехчлен и раскладывается он на множители по формуле: ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где x1, x2 - корни квадратного трехчлена;

x^2 - 3x - 10 = 0 - найдем корни по формулам дискриминанта D = b^2 - 4ac и корней квадратного уравнения x = ( - b ± √D) / (2a); а - это коэффициент перед x^2, a = 1; b - коэффициент перед x, b = - 3; с - свободный член, с = - 10;

D = ( - 3) ^2 - 4 * 1 * ( - 10) = 9 + 40 = 49; √D = √49 = 7;

x1 = ( - ( - 3) + 7) / (2 * 1) = (3 + 7) / 2 = 10/2 = 5;

x2 = (3 - 7) / 2 = - 4/2 = - 2.

x^2 - 3x - 10 = (x - 5) (x + 2).

Ответ. (x - 5) (x + 2).