Чему равна высота АН равнобедренного треугольника АВС со сторонами |АВ|=|АВ|=5 см, |ВС|=8 см? 1) 3 см 2) 3,5 см 3) 4 см 4) 4,5 см В ромбе со стороной 13 см одна из диагоналей равна 24 см. Чему равна другая диагональ ромба? 1) 4 см 2) 6 см 3) 8 см 4) 10 см

Треугольник равнобедренный, поэтому, проведя высоту AH, то мы получим два равных треугольника ABH и AHC. Воспользуемся теоремой Пифагора: AB и BH нам уже известны. AB - гипотенуза.

AB² = AH² + BH²;

25 = AH² + 16;

AH² = 9.

Ответ: 1) 3 см.

Ромб ABCD имеет две диагонали AC и BD, пересекающиеся друг с другом под прямым углом, деля друг друга пополам, в точке H. Рассмотрим треугольник ABH: AB = 13, BH = 24 : 2, AH - ?

13² = 12² + AH²;

169 - 144 = AH²;

AH² = 25;

Ответ: 4) 10 см.