Найдите сумму первых шестидесяти членов арифметической прогрессии (an), если: a1=3, a60=70;

Арифметическая прогрессия (a_n) задана первым и шестидесятым членом прогрессии a₁ = 3; a₆₀ = 70.

Для того, чтобы найти сумму первых 60 членов арифметической прогрессии вспомним формулу для нахождения n первых членов прогрессии.

S_n = (a₁ + a_n) / 2 * n;

Запишем формулу для нахождения суммы 60 членов прогрессии:

S₆₀ = (a₁ + a₆₀) / 2 * 60.

Нам осталось подставить известные значения и вычислить:

S₆₀ = (a₁ + a₆₀) / 2 * 60 = (3 + 70) / 2 * 60 = 73/2 * 60 = 36,5 * 60 = 2 190.

Ответ: сумма 60 первых членов прогрессии равна 2 190.