Найдите сумму первых шестидесяти членов арифметической прогрессии (An), если: a1=3, a60=57 а1=-10,5 a60=51,5

Вспомним, что сумма первых n членов (S_n) арифметической прогрессии определяется по формуле:

S_n = 1/2 * (a₁ + a_n) * n,

где a₁ - первый член этой прогрессии, a_n - n-ый член прогрессии, n - количество складываемых членов.

Вычислим суммы первых шестидесяти членов заданных арифметических прогрессий.

1) a₁ = 3; a₆₀ = 57; n = 60.

S₆₀ = 1/2 * (a₁ + a₆₀) * 60;

S₆₀ = 1/2 * (3 + 57) * 60;

S₆₀ = 1/2 * 60 * 60;

S₆₀ = 1800.

2) a₁ = - 10,5; a₆₀ = 51,5; n = 60.

S₆₀ = 1/2 * (-10,5 + 51,5) * 60;

S₆₀ = 1/2 * 41 * 60;

S₆₀ = 1230.

Ответ: 1800; 1230.