У Мити, Сережи и Толи флажки трех цветов: синего, красного и желтого. У Толи не желтый и не синий, а у Мити-не желтый. У кого какой флажок?

Так как у Толи не желтый флажок и не синий, а Мити - не желтый, то это значит, что желтый флажок не у Толи и не у Мити. Значит желтый флажок у Сережи.

Значит у Толи и у Мити синий и красный флажки. Но у Толи не синий флажок, значит у него флажок красного цвета. Отсюда следует, что синий флажок у Мити.

Ответ: синий флажок у Мити, красный - у Толи, желтый - у Сережи.