Вычислите значение выражения (одна пятая корень из 10) все в квадрате

B самую первую очередь нам обязательно необходимо вспомнить некоторые свойства степеней и арифметического корня. B частности, для того, чтобы возвести произведение в указанную степень, нужно каждый из множителей возвести в эту степень:

(a * b) ⁿ = a ⁿ * b ⁿ.

Также нам понадобится такое свойство квадратного корня:

(√a) ² = a.

Тогда получим:

(1/5 * √10) ² = (1/5) ² * (√10) ² = 1 / (5 ²) * 10 = 1/25 * 10 = 10/25 = (2 * 5) / (5 * 5) = 2/5 = 0,4.

Ответ: таким образом, (1/5 * √10) ² = 2/5 = 0,4.