найдите значение х (если оно существует), при котором верно равенство: а) корень х и - 25 (отдельно т. е, не входит в корень) = 0; б) 1/2 корень х и - 5 (отдельно т. е, не входит в корень) = 1; в) корень х и + 3 (отдельно т. е, не входит в корень) = 2,4.

а) √х - 25 = 0 - прибавим число 25 к обеим частям равенства.

√х - 25 + 25 = 0 + 25.

√х = 25.

При этом, х = ±√25, поэтому: х₁ = 5 и х₂ = - 5.

б) 1/2 * √х - 5 = 1 - прибавим число 5 к обеим частям равенства.

1/2 * √х - 5 + 5 = 1 + 5.

1/2 * √х = 6 - умножим обе части на число 2.

1 * 2 * √х / 2 = 6 * 2.

√х = 12.

Тогда: х = ±√12, поэтому: х₁ = √12 и х₂ = - √12.

в) √х + 3 = 2,4 - вычтем число 3.

√х + 3 - 3 = 2,4 - 3.

√х = - 0,6.

х = ±√ (-0,6) - извлечь корень из отрицательного подкоренного выражения не удастся, поэтому данное равенство решений не имеет.

Ответ: а) для выражения √х - 25 = 0 решение х₁ = 5 и х₂ = - 5; б) для выражения 1/2 * √х - 5 = 1 решение х₁ = √12 и х₂ = - √12; в) выражение √х + 3 = 2,4 решений не имеет.